Question

在平面直角坐标系中，以原点O为其中一个顶点画平行四边形OABC，已知B（4，0）、C（5，2），则点A的坐标是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后过点A作AD⊥OB于点D，过点C作CE⊥OB于点E，易证得△AOD≌△CBE，继而求得答案．

解答：解：如图，过点A作AD⊥OB于点D，过点C作CE⊥OB于点E，
∴∠ODA=∠BEC=90°，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA=BC，OA∥BC，
∴∠AOB=∠CBO，
∴∠AOD=∠CBE，
在△AOD和△CBE中，

∠ADO=∠CEB ∠AOD=∠CBE OA=BC

，
∴△AOD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，OD=BE，
∵B（4，0）、C（5，2），
∴OD=5-4=1，AD=2，
∴点A（-1，-2）．
故答案为：（-1，-2）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．