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如图在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于(  )
A、2cmB、3cm
C、4cmD、5cm
考点:角平分线的性质
专题:
分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CE,然后根据AC=AE+CE等量代换即可得解.
解答:解:∵∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB,
∴DE=CE,
∵AC=AE+CE,
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm.
故选B.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.
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