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    如图，菱形的两条对角线分别长6和8，点是对角线上的一个动点，点分别是边的中点，则的最小值是_____________.

    5

    解析试题分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解．如图：作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四边形ABNE是平行四边形，而由已知可得AB=5∴AE=BN，∵四边形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四边形AENB为平行四边形，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值为5．
    考点：轴对称—最短路径问题
    点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键

    练习册系列答案
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    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且。

    问：（1）AC、BD有什么位置关系？请说明理由；
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且。

    问：（1）AC、BD有什么位置关系？请说明理由；

    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

     

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    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且。

       问：⑴

    ⑵ 四边形ABCD是菱形？为什么？

     

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    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且BD=6，AC=10，BC=。
    问：（1）
          （2） 四边形ABCD是菱形？为什么？

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    科目：初中数学 来源：福建省期中题 题型：解答题

    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且BD=6，AC=10，BC=。 问：
    （1）AC、BD有什么位置关系？你的理由是什么？
    （2）四边形ABCD是菱形？为什么？

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