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在△A BC中,若a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),则△ABC是(  )
分析:根据题意可得出a、b、c的表达式,然后分别平方可得出c2=a2+b2,从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明.
解答:解:∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),
∴a2=m4-2m2n2+n4,b2=4m2n2,c2=m4+2m2n2+n4
∴c2=a2+b2
∴△ABC是直角三角形.
故选D.
点评:此题考查了勾股定理的逆定理,解答本题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
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(2)在图2中,若AD=5,BE=2,则DE=
3

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  2. B.
    钝角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△A BC中,若a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

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