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    如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    2
    		2
    3
    		C．2-
    		2
    		D．
    		2
    -1

    ∵AB=2
    ∴BD=AC=2
    		2
    ，OD=OC=
    		2

    ∵DE平分∠ODC交OC于点E，
    ∴OE：EC=OD：DC
    ∴OE：（
    		2
    -OE）=
    		2
    ：2
    ∴OE=2-
    		2

    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，不成立的是（　　）
    A．等腰梯形的两条对角线相等
    B．菱形的对角线平分一组对角
    C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
    D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（　　）
    A．70°B．72.5°C．75°D．77.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）
    A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧
    AC
    ，F为
    AC
    上的一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q．
    （1）求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；
    （2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为12，E，F分别是AD，CD上的点，且EF=10，∠EBF=45°，则AE的长为______．

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