Question

【题目】如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（　　）海里

A.75﹣75B.C.75D.50

Answer 1

【答案】A

【解析】

先证出△MON为等腰直角三角形，OM＝ON＝MN，根据题意可得OM+OM+MN＝75，由此即可求得M，N之间的距离．

如图所示：

由题意得：∠NOC＝45°，∠MOD＝45°，

∴∠MON＝90°，

∵MN∥x轴，

∴∠MNO＝∠NOC＝45°，∠NMO＝∠MOD＝45°，

∴△MON为等腰直角三角形，

∴OM＝ON＝MN，

∵OM+OM+MN＝50×1.5＝75（海里），

∴MN+MN+MN＝75，

解得：MN＝（75﹣75）海里，

即M，N之间的距离是（75﹣75）海里；

故选：A．