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    阅读下面的情景对话，然后解答问题：
    老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
    小华：等边三角形一定是奇异三角形！
    小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
    （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是
     
    命题（填“真”或“假”）
    （2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5
    		2
    、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
    考点：勾股定理,等边三角形的性质
    专题：阅读型,新定义
    分析：（1）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可；
    （2）分c是斜边和b是斜边两种情况，再根据勾股定理判断出所给的三角形是否符合奇异三角形的定义；
    解答：解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2=2a2，
    ∴符合奇异三角形”的定义．
    ∴“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题；
    故答案为：真；

    （2）①当c为斜边时，b=
    		c2-a2
    =5
    		2

    ∴a=b
    ∴a2+c2≠2b2（或b2+c2≠2a2），
    ∴Rt△ABC不是奇异三角形．
    ②当b为斜边时，b=
    		c2+a2
    =5
    		6
    ，
    ∵a2+b2=200
    ∴2c2=200
    ∴a2+b2=2c2
    ∴Rt△ABC是奇异三角形．
    点评：本题考查的是勾股定理的应用，在解答（2）时要注意分类讨论得出是解题关键．
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    （2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t的值为
     
    （直接写出结果）；
    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．

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