分析 (1)根据全等三角形的判定证明△ADB与△CEA全等,再利用全等三角形的性质和梯形的面积公式计算即可;
(2)根据全等三角形的判定证明△ADB与△CEA,再利用全等三角形的性质证明即可;
(3)根据勾股定理解答即可.
解答 解:(1)∵BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,
∴∠BDA=∠AEC=90°,
∴梯形BDEC的面积=$\frac{(2+4)(2+4)}{2}=6$,
故答案为:6;
(2)∵BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,
∴∠BDA=∠AEC=90°,
在△ADB与△CEA中
$\left\{\begin{array}{l}{BD=AE}\\{∠BDA=∠AEC}\\{AD=CE}\end{array}\right.$
∴△ADB≌△CEA(SAS),
∴AB=AC;
(3)在Rt△ADB中,AB=$\sqrt{A{D}^{2}+D{B}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}$
点评 此题考查全等三角形的判定和性质,关键根据全等三角形的判定证明△ADB与△CEA全等.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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