分析 对等腰三角形的角进行讨论,分成三种情况,利用三角函数即可求解.
解答 解:当∠A是顶角时,如图1.
AB=AC=18,作CD⊥AB,则在直角△ACD中,CD=AC•sinA=18sin30°=9;
当∠A是底角,AB是腰时,如图2,AB=BC=18,
在直角△ACD中,∠ACD=90°-∠A=90°-30°=60°,则∠BCD=∠ACD-∠ACB=60°-30°=30°,
在直角△BCD中,CD=BC•cos∠BCD=18×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=9$\sqrt{3}$;
当∠C是顶角定点时,如图3,AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×18=9,
在直角△ACD中,CD=AD•tan∠A=9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3$\sqrt{3}$.
故答案是:9或9$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了等腰三角形的性质以及三角函数的应用,正确对三角形进行讨论是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
时间/时 | 频数 | 百分比 |
0≤t<0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t<1 | a | 0.3 |
1≤t<1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t<2 | 8 | b |
2≤t<2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 等腰三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰直角三角形 | D. | 等腰三角形或直角三角形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 22个 | B. | 24个 | C. | 26个 | D. | 28个 |
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A. | 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 | |
B. | 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到这条直线的距离 | |
C. | 平移不改变图形的大小和形状 | |
D. | 不相交的两条直线叫做平行线 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
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