Question

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．

解答：解：∵∠EFB=65°，
∴∠EFC=180°-65°=115°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，
∵沿EF折叠D和D′重合，
∴∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，
故答案为：50．

点评：本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．