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【题目】(1)有理数在数轴上的位置如图所示,且,化简:

 

(2).已知在数轴上的位置如图所示,化简:

【答案】(1)b﹣a;(2)﹣a+c-b+1.

【解析】

1由数轴可知bc0a0a+b=0再根据有理数的运算法则求出绝对值里的代数式的正负性最后根据绝对值的性质化简

2先根据数轴上各点的位置确定2aa+c1b的符号再根据绝对值的性质去掉绝对值符号合并同类项即可

1)由数轴,得bc0a0,又|a|=|b|,∴ca0cb0a+b=0

|ca|+|cb|+|a+b|=ca+bc=ba

2)∵ac在原点的左侧,∴a0c0,∴2a0a+c0

0b1,∴1b0,∴原式=2a+a+c+1b=2a+a+c+1b=a+c-b+1

练习册系列答案
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【题目】ABC中ABC的对边分别记为由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( ).

AA+B=C

BA∶∠B∶∠C =123

C

D=346

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【题目】已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(﹣1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由.

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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610这样的数称为三角形数,而把14916这样的数称为正方形数.从图中可以发现,任何一个大于1正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中,符合这一规律的是(  )

A. 361521 B. 25916 C. 13310 D. 491831

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【题目】某村计划对总长为1800m的道路进行改造,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍,并且在独立完成长为400m的道路时,甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m?

(2)若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的道路改造费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?

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【题目】阅读下列材料:问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,∠ABC=∠BEF=60°,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC,探究PGPC的位置关系

(1)请你写出上面问题中线段PGPC的位置关系,并说明理由;

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(3)将菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形,如图3,PDF的中点,此时PGPC的位置关系和数量关系分别是什么?直接写出答案。

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【题目】如图,△ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边的中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

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【题目】如图,在ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F使CF=BE,连结AF,DE,DF.

(1)求证:四边形AEFD是矩形;

(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长.

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【题目】如图(1),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1<0<x2),与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan∠OAC=3.

(1)求抛物线的函数解析式;
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(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, - ),点P是直线AE下方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上,且PM=PN,是否存在点P,使△PMN的周长有最大值?若存在,求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值;若不存在,请说明理由.

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