Question

如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=150°，BD=500米，∠D=60°．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（　　）

• A、200米
• B、250米
• C、300米
• D、350米

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据邻补角的定义求出∠DBE=30°，然后判断出△BDE是直角三角形，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：解：∵∠DBE=180°-∠ABD=180°-150°=30°，
∴∠E=180°-30°-60°=90°，
∴△BDE是直角三角形，
∴开挖点E离点D的距离DE=

1

2

BD=

1

2

×500=250米．
故选B．

点评：本题考查了邻补角的定义，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并判断出△BDE是直角三角形是解题的关键．