Question

【题目】已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段OP′，则点P′的坐标是（ ）

A. （﹣1，3） B. （1，﹣3） C. （3，﹣1） D. （3，1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据旋转的性质，得到OP=OP'，∠POP'=90°，再过P作PD⊥x轴于D，过P'作P'E⊥x轴于E，得到△POD≌△OP'E（AAS），即可得到P'E=OD=1，OE=PD=3，进而得出P'（3，-1）．

解：如图所示，由旋转可得OP=OP'，∠POP'=90°，

过P作PD⊥x轴于D，过P'作P'E⊥x轴于E，则

∠PDO=∠OEP'=90°，∠P+∠POD=∠P'OE+∠POD=90°，

∴∠P=∠P'OE，

在△POD和△OP'E中，

,

∴△POD≌△OP'E（AAS），

∴P'E=OD=1，OE=PD=3，

∴P'（3，-1），

故选：C．