分析 (1)根据点平移的性质可得出BE=2m,代入m的值即可得出结论;
(2)分点E、C的位置不同,两种情况来考虑,根据线段间的关系结合BC=4即可得出关于m的一元一次方程,解方程即可得出结论.
解答 解:(1)∵点B向左平移m个单位,点E向右平移m个单位,
∴BE=2m,
∵m=1,
∴BE=2m=2.
故答案为:2.
(2)E、C是线段BF的三等分点分两种情况:
①点E在点C的左边时,如图1所示.
∵E、C是线段BF的三等分点,
∴BE=EC=CF,
∵BC=4,BE=2m,
∴2m=4÷2,解得:m=1;
②点E在点C的右边时,如图2所示.
∵E、C是线段BF的三等分点,
∴BC=CE=EF,
∵BC=4,BE=2m,
∴2m=4×2,解得:m=4.
综上可知:当E、C是线段BF的三等分点时,m的值为1或4.
故答案为:1或4.
点评 本题考查了等边三角形的性质以及平移的性质,解题的关键是:(1)找出BE=2m;(2)分两种情况考虑.本题属于中档题,难度不大,解决(2)时,很多同学往往忘记考虑到第二种情况,造成失分,故应在日常学习中多做些分类讨论(分段)的练习题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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