Question

【题目】已知关于、的方程组.

（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围：

（3）在（2）的条件下，当为何整数时，不等式的解集为?

Answer 1

【答案】（1）；（2）-2＜m≤2；（3）当m为整数-1或0时，不等式（m-1）x＜m-1的解集为x＞1．

【解析】

（1）利用加减法解关于x、y的方程组；
（2）利用方程组的解得到，然后解关于m的不等式组；
（3）利用不等式性质得到m-1＜0，即m＜1，加上（2）的结论得到-2＜m＜1，然后写出此范围内的整数即可．

解：（1）

由①+②，得2x=4m-8，解得x=2m-4，
由①-②，得2y=-2m-4，解得y=-m-2，
所以原方程组的解是；

（2）∵x为非正数，y为负数，
∴x≤0，y＜0，
即，

解这个不等式组得-2＜m≤2；
（3）∵不等式（m-1）x＜m-1的解集为x＞1，
∴m-1＜0，即m＜1，
∵-2＜m≤2，
∴-2＜m＜1，
∴整数m为-1，0，
即当m为整数-1或0时，不等式（m-1）x＜m-1的解集为x＞1．