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郫县是花卉苗木生产的重要基地,花卉苗木产业已成为我县经济发展的重要项目.近年来某镇花卉苗木产值不断增加,2003年的产值是640万元,2005年达到1000万元.
(1)求2004年、2005年花卉苗木产值的年平均增长率.
(2)若2006年产值稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同).那么请你估计2006这个镇的花卉苗木产值将达到多少万元?

解:(1)设2004年,2005年花卉产值的年平均增长率为x,依题意得,
640(1+x)2=1000,
解得:x1=,x2=-(不合题意,舍去),
故2004年,2005年花卉产值的年平均增长率为25%.
(2)∵2006年花卉产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同),
∴2006年这个乡的花卉产值将达到1000(1+0.25)=1250(元).
故2006这个镇的花卉苗木产值将达到1250万元.
分析:(1)根据增长后的产值=增长前的产值×(1+增长率),即可得到2004年的面积是640(1+x)万元,2005年的面积是640(1+x)2万元,据此即可列出方程求解.可设年平均增长率为x,即可列方程求出答案;
(2)估计2006年这个县的花卉产值将达到1000(1+x)万元.
点评:此题将农业生产中的产值增长问题与一元二次方程相结合,考查了平均增长率问题,解答时要注意以下问题:
(1)2004年的增长率是建立在2003年的基础上的,而2005的增长率是建立在2004年的基础上的;
(2)由于是求平均增长率,故认为2004年、2005年的增长率相同.
于是利用平均增长率的数学模型列方程即可解决问题,但应根据实际情况,注意解的取舍.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)求2004年、2005年花卉苗木产值的年平均增长率.
(2)若2006年产值稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同).那么请你估计2006这个镇的花卉苗木产值将达到多少万元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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