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    如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据矩形的对角线互相平分求出平行四边形ABC1O1的面积，再根据平行四边形的对角线互相平分依次求出平行四边形ABC2O2的面积，然后根据分母的变化规律写出即可．
    解答：解：∵矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，
    ∴平行四边形ABC1O1的面积为，
    ∵平行四边形ABC1O1的对角线互相平分，
    ∴平行四边形ABC2O2的面积为×=，
    …，
    依此类推，平行四边形ABC2009O2009的面积为．
    故选B．
    点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，主要利用了等底的平行四边形的面积的比等于高线的比．
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    ．

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    ．

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    ．

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    10
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