Question

芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图所示），她测得凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出设凉台所在圆的半径为O，凉台所在圆的半径为r，过O作OD⊥AB交⊙O于点C，再利用勾股定理可得问题答案．
解答：解：设凉台所在圆的半径为O，凉台所在圆的半径为r，
过O作OD⊥AB交⊙O于点C．
由题意可知CD=2米，
在Rt△BOD中，B0²=OD²+BD²，
^_r2₌（r-2）²+4²，得r=5．
故答案为5米．
点评：本题考查垂径定理．解题思路：有关弦的问题常作弦心距，构造直角三角形利用勾股定理解决．在解题过程中要注意列方程的方法．