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    先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：

    含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.

    我们把它的一般形式记作：(a、b、c表示已知量，是未知数，a≠0)，它的解的情况是：

    ① 当时，方程有两个不相等的解；

    ② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；

    ③ 当时，方程没有解；

    （1）一元二次方程有几个解？为什么？

    （2）当取何值时，关于的一元二次方程没有解？

     

    【答案】

    （1）有两个不相等的实数根．

    ∵2x2-3x+1=0中a=2，b=--3，c=1，

    ∴△=b2-4ac=（-3）2-4×2×1=-1＞0，

    ∴方程有两个不相等的实数根．

    （2）∵x2-2x+（m-1）=0中a=1，b=-2，c=m-1，

    ∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（m-1）=8-4m＜0，

    解得m＞2，

    即m＞2，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0无解．

    【解析】计算出根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以判断根的情况．

     

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    ①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
    ②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
    ③当b2-4ac＜0时，方程没有解．
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    ①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
    ②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
    ③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
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    ① 当时，方程有两个不相等的解；
    ② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；
    ③ 当时，方程没有解；
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