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    已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

    根据平行四边形的性质可得AD=CB，AD∥CB，根据平行线的性质可得∠DAF=∠CBF，再结合AE=CF即可证得△ADF≌△CBE，则可得到∠DFA=∠CFB，从而可证得EB∥DF.

    解析试题分析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AD=CB，AD∥CB
    ∴∠DAF=∠CBF
    ∵AE=CF
    ∴△ADF≌△CBE；
    （2）∵△ADF≌△CBE
    ∴∠DFA=∠CFB
    ∴EB∥DF.
    考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行求相等；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.

    练习册系列答案
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    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    14
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