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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，0）．以△AOB的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△AOB的一边上．请在图①、图②中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且两个图中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的第三个顶点的坐标（不要求尺规作图，不写求解过程）．

    解：分四种情况（只要画出一种情况并能正确标出点C的坐标即可）：
    ①以A为圆心在AB上截取AC=AO，得△ABC，C点的坐标为（，）；
    ②以B为圆心在BA上截取BC=BO，得△ABC，C点的坐标为（，）；
    ③取AB中点C，连接OC，得△AOC或△BOC，C点的坐标为（3，4）；
    ④作AB的垂直平分线交OA于C，连接BC得△ABC，C点的坐标为（，0）．
    分析：可以分四种情况：如①以A为圆心在AB上截取AC=AO，②以B为圆心在BA上截取BC=BO；③取AB中点C，连接OC；④作AB的垂直平分线交OA于C，连接BC得△ABC，分别求得点C的坐标即可．
    点评：此题考查了等腰三角形的性质．考查了学生的作图能力．注意分类讨论思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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