分析 连接DE,首先证明△DGE是直角三角形,利用勾股定理结合正方形的性质即可求出AE,进一步得出BE.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=BC,∠DCF=∠B=90°,在Rt△DCF和Rt△CBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{DF=CE}\\{CD=BC}\end{array}\right.$,
∴△DCF≌△CBE(HL);
∴∠BCE=∠CDF,CF=EB,
∵∠CDF+∠DFC=90°,
∴∠BCE+∠DFC=90°,
∴∠CGF=90°;
∴∠EGD=90°,
∴△DGE是直角三角形,
∵DE2=DG2+GE2=29,
∵AD=5,
∴AE=$\sqrt{D{E}^{2}-A{D}^{2}}$=2,
∴CF=BE=AB-AE=5-2=3.
故答案为3.
点评 此题考查了四边形综合题,涉及到了全等三角形的判定与性质,勾股定理,以及正方形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲:“3时整和3时30分” | B. | 乙说“6时15分和6时45分” | ||
C. | 丙说“9时整和12时15分” | D. | 丁说:“3时整和9时整” |
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A. | 只有小明对 | B. | 只有小亮对 | C. | 两人都对 | D. | 两人都不对 |
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