Question

7．写出下列各式有意义时字母的取值范围．
（1）$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$；（2）$\sqrt{{m}^{2}+2m+4}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可；
（2）根据二次根式有意义的条件可得m²+2m+4≥0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：x+1≥0，且x-1≠0，
解得：x≥-1，且x≠1；

（2）由题意得：m²+2m+4≥0，
（m+1）²+3≥0，
m为任意实数．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．