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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为
     
    ．
    分析：首先根据等腰三角形的性质求得∠C，再根据等弦对等弧以及圆周角定理得∠D=∠C，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得BD=6，再根据勾股定理即可求出AD的长．
    解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC=
    1
    2
    （180°-120°）=30°，
    ∴∠D=30°，
    又∵BD为⊙O的直径，AB=3，
    ∴BD=6，
    ∴AD=
    		BD2-AB2
    =
    		62-32
    =3
    		3
    ．
    点评：综合运用等腰三角形的性质、等弦对等弧、圆周角定理的推论、直角三角形的性质．
    练习册系列答案
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    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
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    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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