如图.在△ABC中.点D是边BC上一点.∠1=∠B.∠2=∠C.∠BAC=63°.求∠DAC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

分析通过∠3与∠2的关系以及内角和定理解出∠2，即∠1的大小，进而可求∠DAC．

解答解：∵∠2=∠1+∠B，∠2=∠C，∠1=∠B，∠BAC=63°
∴∠4=∠1+∠2=2∠2，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
即3∠B+63°=180°，
∴∠B=39°，
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°．

点评本题主要考查了三角形的内角和定理及外角的性质，难度适中．

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15．

如图，①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上，三条中满足什么条件，得点P到△ABC三条边距离相等（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

①②或①③或②③

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①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x|+1；
③如果|x+3|=2，那么x为-1或-5；
④代数式|x+3|+|x-2|最小值是5，当代数式|x+3|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-3≤x≤2．

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19．