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    冬暖夏凉

    　　在北半球某地有一间房子面向正南，假定房檐离地面3m，窗台高80cm(窗高暂不考虑)．如果冬天太阳最低时，正午阳光光线与水平面的交角是，夏天太阳最高时，正午阳光光线与水平面的交角是，若你是一名建筑师，就要考虑房檐设计为多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里，怎样设计？

    　　这是一个实际生活问题，解决它的关键是根据题中所给的条件，正确画出几何图形(如图)，即将实际问题转化为数学问题．设房檐宽AB为x cm，冬天照进屋里的阳光最深DE为y cm，用什么方法可以求出x和y的值？学生思考后回答：可以用解直角三角形的知识求出x和y的值．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，在Rt△ABC中，AB＝x，∠ABC＝，

    　　BC＝300－80＝220，∠BAC＝，

    　　∵x＝BC·＝220×0.21＝46.2(cm)．

    　　过点A向地面ED引垂线，垂足为F，则在Rt△AEF中，AF＝300cm，∠AEF＝，∠AEF＝，

    　　EF＝ED＋DF＝y＋46.2，∵EF＝AF·，

    　　∴y＋46.2－300×1.66，∴y＝451.8(cm)．

    　　因此，只要把房檐的宽设计为46.2cm，就能保证夏天阳光不进房子，而冬天阳光却可以照进屋里达4.52m的深度．


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