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    如图，在铁路L的同侧有A、B两村庄，已知A庄到L的距离AC=15km，B庄到L的距离BO=l0km，CD=25km．现要在铁路L上建一个土特产收购站E，使得A、B两村庄到E站的距离相等，
    （1）用尺规作出点E；
    （2）求CE的长度．
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：根据收购站到两个村庄A，B的距离相等，所以收购站应建在AB的垂直平分线和l的交点处．
    解答：解：E站位置如下所示：
    因为收购站到两个村庄A，B的距离相等，所以收购站应建在AB的垂直平分线和l的交点处，
    理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
    ∵AE=BE，A庄到L的距离AC=15km，B庄到L的距离BD=10km，CD=25km，
    ∴
    		AC2+CE2
    =
    		DE2+BD2
    ，
    152+CE2=（25-EC）2+102，
    解得：EC=10km，
    E站应建在距离C点10km的地方．
    点评：此题主要考查了应用作图与设计，本题需仔细分析题意，结合图形，利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题．
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    （2）如图乙，点P从点B向点C运动过程中，∠APB、∠CBP、∠DAP的三个角之间有怎样的关系（只写结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：
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    证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
    ∴∠BFE=∠BDC=90°（
     
    ）
    ∴EF∥
     
     （
     
    ）
    ∴∠BEF=
     
    （
     
    ）
    又∵∠B+∠BDG=180°（已知）
    ∴BC∥
     
     （
     
    ）
    ∴∠CDG=
     
    （
     
    ）
    ∴∠CDG=∠BEF（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x是正整数，且满足y=
    4
    x-1
    +
    		2-x
    ，求x+y的平方根．

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    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

    （1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
    （2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
    （3）求OE的长．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    3
    2
    ，ab=2，那么a-b的值为
     
    ．

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