【题目】给出下列命题:
(1)有一个角为的等腰三角形是等边三角形;
(2)三个内角度数之比为的三角形是直角三角形;
(3)有三条互不重合的直线,若,那么;
(4)等腰三角形两条边的长度分别为和,则它的周长为或.
其中真命题的个数为( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1( ),B1( ),C1( );
(2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出△CC1C2的面积是 .
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【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:
每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
A地区 | 1800 | 1600 |
B地区 | 1600 | 1200 |
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.
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【题目】抛物线经过点A(,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】为增加学生的阅读兴趣,学校新购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况,学校随机抽取部分学生进行了问卷调查,规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类,根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.
请根据图表信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了多少人;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若该校共有学生人,请估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数.
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【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:①;②如果,则有;③如果,则有;④如果,必有;其中正确的有( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
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【题目】已知:如图,六边形 ABCDEF 中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想可 得六边形 ABCDEF 中必有两条边是平行的.
(1)根据图形写出你的猜想: ∥ ;
(2)请证明你在(1)中写出的猜想.
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【题目】在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;
(2)求两队合作完成这项工程所需的天数.
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