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    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：四边形DECF是正方形．

    分析 先证明四边形DECF是矩形，再由角平分线的性质得出DE=DF，即可得出结论．

    解答 证明：∵CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，
    ∴DE=DF，∠CED=∠CFD=90°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴四边形DECF是矩形，
    又∵DE=DF，
    ∴四边形DECF是正方形．

    点评 本题考查了正方形的判定方法、矩形的判定方法、角平分线的性质；熟练掌握正方形的判定方法，证明四边形是矩形是解决问题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    11．如图，选择适当的方向击打白球，可使白球经过两次反弹后将红球撞入底袋，白球在运动过程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌边缘的夹角∠5=25°，那么选择∠1是多少度，才能保证红球能直接入袋？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+3x-2．
    （1）用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？
    （2）将二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2的图象经过怎样的平移能得到y=-$\frac{1}{2}$x2+3x-2的图象？

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    9．抛物线y=x2-bx（b≠0）的顶点为C，与x轴交于A、B两点，且△ABC是等腰直角三角形，则S△ABC为（　　）
    A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，A、B是⊙O上的两点，∠A0B=120°，C是$\widehat{AB}$的中点．
    （1）求证：四边形OACB是菱形；
    （2）延长OA至P使得0A=AP，连接PC，求证：PC是⊙O的切线．

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    6．已知抛物线y=x2-ax+2（a-3）．
    （1）求证：不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）如果有一交点坐标为（3，0），求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6．
    （1）求sinC的值；
    （2）如图，P为边CD上的一个动点，直线EF过点P，交射线AD于E，交边BC于F，且∠DPB=∠EFB．设DP=x，CF=y．
    ①求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    ②在边CD上是否存在点P，使得△DEP∽△BPF？如果存在，求出x的长；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=-x2+2x+1交x轴于A、B点，交y轴于C点，直线l过点C，D（-1，0）两点且交抛物线于P点，求四边形ABPC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中，正确的是（　　）
    A．一个轴对称图形一定只有一条对称轴
    B．全等三角形一定是关于某直线对称的
    C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
    D．两个图形关于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段一定被这条直线垂直平分

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