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17.求2(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+2的值.

分析 先乘以2-1,再依次根据平方差公式进行计算即可.

解答 解:原式=2(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+2
=2(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+2
=2(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)+2
=2(28-1)(28+1)(216+1)+2
=2(216-)(216+1)+2
=2(232-1)+2
=233-2+2
=233

点评 本题考查了平方差公式的应用,能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键,注意:(a+b)(a-b)=a2-b2

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