Question

（2009•永州）某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台A、B两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为了节约资金，问应选择何种购买方案？

	A	B
价格（万元/台）	6	5
日产量（万件/台）	6	4

Answer 1

【答案】分析：关系式为：A两种型号设备所用款项+B两种型号设备所用款项≤28；
A两种型号设备的日产量+B两种型号设备的日产量≥24，找到若干方案后选取最省钱的方案．
解答：解：设购买A型设备为x台，则购买B型设备为（5-x）台，
依题意得：（1分），（4分）
解得2≤x≤3．（6分）
∵x为整数，∴x=2或x=3．
当x=2时，购买设备的总资金为6×2+5×3=27（万元）；
当x=3时，购买设备的总资金为6×3+5×2=28（万元）．
∴应购买A型设备2台，B型设备3台．（8分）
点评：先根据两种设备所用款项的范围及日产量列出不等式组，求出其解集即可．再根据x为正整数求出x的值，进而可求出购买两种设备的台数．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系．