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点P(a,b)中的a、b分别是方程x2+4x-2=0的两个根,则点P到原点的距离是
 
考点:根与系数的关系,坐标与图形性质,勾股定理
专题:
分析:根据根与系数的关系求出a+b=-4,ab=-2,再求出a2+b2的值,最后根据点P(a,b)到原点的距离是
a2+b2
,代入计算即可.
解答:解:∵a,b是方程x2+4x-2=0的两个根,
∴a+b=-4,ab=-2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=16+4=20,
∴点P(a,b)到原点的距离是
a2+b2
=
20
=2
5

故答案为:2
5
点评:本题考查了根与系数的关系,关键是掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q.
练习册系列答案
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作图题
已知:∠AOB(如图).
求作:(1)用尺规作∠AOB的角平分线OC.
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求证:∠EOC=
1
2
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2
3
4
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11
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11
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44
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44

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1
2

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1
2
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