Question

某村有一块如图所示，不规则的四边形稻田，为了计算其面积，该农户分别测得数据如图所示（单位：米），且测得∠ADC=90°，请你帮这农户算出这块田的面积．

Answer 1

分析：要求这块田的面积．先连接AC把这块田分成两个三角形，然后利用勾股定理计算出这两个三角形的面积，相加即为这块田的面积

解答：解；连接AC，由AD=3，DC=4，∠ADC=90°得
AC²=AD²+DC²=25，
则AC=5，S_△ADC=

1

2

AD•DC=6，
在△ACB中，∵AB²=AC²+BC²，
∴△ACB中为直角三角形，
S_△ACB=

1

2

AC•BC=30，
∴这块田的面积为：S_△ADC+S_△ACB=6+30=36．
答：这块田的面积为36平方米．

点评：此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接AC，正好把这块田分成2个三角形，然后根据三角形的面积公式计算就可以了．