Question

8．一元二次方程（x+2）（x-4）=0的两根为（　　）

• A． x₁=-2，x₂=4
• B． x₁=-2，x₂=-4
• C． x₁=2，x₂=4
• D． x₁=2，x₂=-4

Answer 1

分析 根据两整式相乘为0，则至少有一个为0得到x+2与x-4中至少有一个为0，即可求出方程的解．

解答 解：∵（x+2）（x-4）=0，
∴x+2=0或x-4=0，
解得，x₁=-2，x₂=4．
故选A．

点评 此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．