Question

（2013•重庆）先化简，再求值：(

x+2

x

-

x-1

x-2

)÷

x-4

x2-4x+4

，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

Answer 1

分析：首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)

-

x(x-1)

x(x-2)

]×

(x-2)2

x-4

，
=

x2-4-x2+x

x(x-2)

×

(x-2)2

x-4

，
=

x-4

x(x-2)

×

(x-2)2

x-4

，
=

x-2

x

，
3x+7＞1，
3x＞-6，
x＞-2，
∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，
∴x=-1，
把x=-1代入

x-2

x

中得：

-1-2

-1

=3．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简．