用三角尺画角平分线:如图.∠AOB是一个任意角.在边OA.OB上分别取OM=ON.再分别用三角尺过M.N作OA.OB的垂线.交点为P.画射线OP.则这条射线即为∠AOB的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为∠AOB的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理．

分析根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．

解答解：理由：在Rt△MOP和Rt△NOP中
$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{MO=NO}\end{array}\right.$，
∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
即射线OP为∠AOB的角平分线．

点评此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质，得出Rt△MOP≌Rt△NOP是解题关键．

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12．

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10．