Question

用一块长40厘米，宽30厘米的长方形薄钢片，在四个角上各截去一个相同边长的小正方形，做成底面积为600平方厘米的无盖长方体盒子，那么做成的这种盒子的容积是多少？

Answer 1

解：设每个被截去的小正方形边长为x厘米，
则长方体盒子的底面长为（40-2x）厘米，宽为（30-2x）厘米，根据题意．
得（40-2x）（30-2x）=600，解得x₁=5，x₂=30（不合题意，舍去），
∴所求盒子的容积为600×5=3000（立方厘米）．
分析：如图红色区域为剪去4个相同边长的小正方形后的形状，设每个被截去的小正方形边长为x厘米，所以按这个形状折成盒子的高就是x厘米，底部的长为（40-2x）厘米，宽为（30-2x）厘米；盒子的容积为底部面积×高．
点评：解答本题的关键在于求出盒子的高度，即被截掉的小正方形的边长．