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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

    (1)求证：AD⊥CD；
    (2)若AD=2，AC=，求AB的长．
    （1）利用角平分线的基本性质解题即可（2）2.5

    试题分析：(1)证明：连结BC．
    ∵直线CD与⊙O相切于点C，
    ∴∠DCA=∠B．           
    ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB．
    ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠ADC=90°，即AD⊥CD．
    (2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB．
    ∴∴AC2="AD·AB."
    ∵AD=2，AC=,∴AB=..
    点评：本题只需考生掌握好三角形相似的基本性质和判定定即可，同时对角平分线定理也要熟练把握
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    如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

    ⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
    ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为       ；
    ⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为       ；
    ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝3，AB＝4．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）连接BG，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的—部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为点O．

    (1)求AB所在⊙O的半径OA的长；
    (2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

    （1）求⊙O的直径；
    （2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
    （3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙自转的周数是
    A．5周B．6周　　　　C．7周　　　D．8周

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．

    （1）求证：△BEC∽△ABC；
    （2）若CE＝4，AE＝5，求切线CD的长．

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