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    已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线 上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为                        

    y=x2--2x+6 或y=x2--2x--4 或y=--x2+2x+4 或y=--x2+2x--6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黔东南州一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）是否存在点P，使△ADP是直角三角形时？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大东区一模）如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为P，连接AC．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
    （3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D(0，－2)作平行于x轴的直线、．

    (1)求抛物线对应二次函数的解析式；
    (2)求证以ON为直径的圆与直线相切；
    (3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D(0，－2)作平行于x轴的直线、．

        (1)求抛物线对应二次函数的解析式；

        (2)求证以ON为直径的圆与直线相切；

        (3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．

     

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