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3.已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+2y=k+2}\end{array}\right.$,且x+y=2,则k的值为4.

分析 方程组中两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+2y=k+2②}\end{array}\right.$,
①+②得:5(x+y)=2k+2,
即x+y=$\frac{2k+2}{5}$,
代入x+y=2中得:2k+2=10,
解得:k=4.
故答案为:4

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

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(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想第四个等式;
(2)请按照上面各等式规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式,并用所学知识证明.

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