先用配方法说明2x2-4x+7的值总大于0.在求出当x为何值时.代数式2x2-4x+7的值最小.最小值是多少．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．先用配方法说明2x²-4x+7的值总大于0，在求出当x为何值时，代数式2x²-4x+7的值最小，最小值是多少．

分析先利用配方法得到2x²-4x+7=2（x-1）²+5，再根据非负数的性质即可得到代数式2x²-4x+7的值都大于零；并且当（x-1）²=0，即x=1时，代数式2x²-4x+7有最小值．

解答解：2x²-4x+7
=2x²-4x+2+5
=2（x-1）²+5，
∵（x-1）²≥0，
∴2（x-1）²+5＞0，
∴代数式2x²-4x+7的值都大于零；
当（x-1）²=0，即x=1时，代数式2x²-4x+7有最小值，最小值为5．

点评本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．

练习册系列答案

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8．

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A．

S=1

B．

1＜S＜2

C．

S=2

D．

S＞2

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9．仔细阅读下面的例题，然后解答后面的问题．
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