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如图,a、b、c三条公路的位置相交成三角形,现决定在三条公路之间建一购物超市,使超市到三条公路的距离相等,则超市应建在(  )
A.三角形两边高线的交点处
B.三角形两边中线的交点处
C.∠α的平分线上
D.∠α和∠β的平分线的交点处
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∵如图,要建一超市到a、b、c三条公路的距离相等,
∴该超市是△ABC的内心,
∴超市应该建在∠α和∠β的平分线的交点处.
故选D.
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7、如图,从A到B有①②③三条路可以走,每条路长分别为L,m,n,则L,m,n的大小关系是(  )

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5、如图,某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站,综合各种因素,要求这个加油站到三条公路的距离相等,则应建在(  )

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如图,等边三角形ABC的三条中线交于点O,则图中除△ABC外,还有
△OAB、△OBC、△OAC
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是等腰三角形.

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如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB=90°,∠AOC=40°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOB=a,求∠EOF的度数;
(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=
1
3
∠COB,∠COF=
2
3
∠COA”,且∠AOB=a,直接写出∠EOF的度数.

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如图;已知H是△ABC三条高的交点,连接DF,DE,EF,求证:H是△DEF的内心.

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