Question

如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC长为30米．

(1)求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高）；（精确到1米）

(2)请再设计两种测量河的宽度的方案．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：过点A作AD⊥BC于点D 设河宽x米，则AD=x米 在Rt△ABD和Rt△ACD中 　　 ∴　∴ ∴米 答：河宽为米 (2)方案一：如图所示 为了求河的宽度，可在河对岸任取一点A，可在河这边取B、C两点，使得AB⊥BC，测得∠ACB=α，BC=a即可求出河宽． 方案二：如图，为测河宽，可在河边任选一点A，观测到河岸岸边有一点C，并测得∠CAD=α，在距A点a米的B处测得∠CBD=β，可计算河宽CD．