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    20．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠DOE=90°，OB平分∠EOF，若∠BOF=32°，求∠AOD和∠COE的度数．

    分析 根据角平分线的定义得出∠BOE=32°，再利用互余的关系进行解答即可．

    解答 解：∵OB平分∠EOF，∠BOF=32°，
    ∴∠BOE=32°，
    ∵∠AOC=∠DOE=90°，
    ∴∠COE=58°，
    ∴∠DOC=32°，
    ∴∠AOD=58°．

    点评 此题考查角的计算问题，关键是根据角平分线的定义得出∠BOE=32°．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点①（1，7）；②（-1，-1）；③（$\frac{1}{2}$，5）；④（-2，-3），其中在直线y=4x+3上的是①②③（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．线段BD上有一点C，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和等边三角形ECD，连接BE交AC于M，连接AD交CE于N，连接MN，求证：
    （1）∠1=∠2；
    （2）CM=CN；
    （3）△CMN为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
    解：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠EAB（等量代换）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAE=∠CAD（角的和差）
    ∴∠3=∠CAD
    ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．方程组$\left\{\begin{array}{l}{{2x}^{2}-{2y}^{2}=3xy}\\{{x}^{2}{+y}^{2}=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1=2}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=1}\\{{y}_{2}=-2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=2}\\{{y}_{3}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=-2}\\{{y}_{4}=-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，连接BD，动点P从点B出发沿BD向终点D运动，速度为1厘米/秒，过点P作BD的垂线交折线BA-AD于点E，交折线BC-CD于点F，点P运动的时间为t（秒）．
    （1）当t为何值时，点E与点A重合；当t为何值时，点F与点C重合；
    （2）在运动过程中，直线EF扫过的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若抛物线y=ax2与y=-$\frac{1}{3}$（x-2）2-5的形状相同，开向相反，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k-3=0
    （1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设方程两根为x1，x2，求出当$\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}$=-4时k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算（-$\frac{2a}{{b}^{2}}$）3÷（-$\frac{4a}{b}$）2的结果是-$\frac{a}{2{b}^{4}}$．

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