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一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)当x=3厘米时,求y的值;
(4)画出函数的图象.
(1)由题意得:长方体的体积V=y×5×x=100,
∴用高表示长的函数式y=
20
x

(2)自变量x的取值范围x>0;
(3)当x=3时,y=
20
3
=6
2
3
(厘米);
(4)描点画图得到的函数图象如下所示:
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过反比例函数y=
4
x
图象上一点A分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为点B,C,两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形,过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E,作EFx轴,分别交AB和反比函数图象于点G、F,连接BF,AF.
(1)求点A的坐标和一次函数解析式;
(2)求四边形ADBF的面积;
(3)猜想线段DE和线段BF有怎样的关系,并加以证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知反比例函数y=
k
x
和一次函数y=2x-1,其中反比例函数的图象经过点(2,
1
2
).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),作AB⊥x轴于点B,Rt△AOB面积为3.
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(4,-
3
2

①求直线y=ax+b关系式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;
③根据图象写出使反比例函数y=
k
x
值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙P的半径是
1
2
,圆心P在函数y=
2
x
-1(x>0)的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切时,圆心P的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴上,点B在第一象限,OA:OB=5:4.边AB的垂直平分线分别交AB、x轴于点C、D,线段CD交反比例函数y=
3
x
的图象于点E.当BC=CE时,以DE为边的正方形的面积是(  )
A.
25
29
B.1C.
30
29
D.
36
29

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△OPQ的边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的关系式是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,反比例函数y=
k
x
(k>0)与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2,OC=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2
(1)①点B坐标为______;②S1______S2(填“>”、“<”、“=”);
(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E坐标;
(3)当S1+S2=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)和一次函数y=-x+8.
(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;
(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;
(3)设(2)中的两个交点为A、B,试判断∠AOB是锐角还是钝角?

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