Question

【题目】如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（ ）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）

A.66.8B.67C.115.8D.116

Answer 1

【答案】B

【解析】

过B作BD⊥AC于D，求出∠BAC和∠BCA，解直角三角形求出AD、BD、CD，即可求出答案．

解：过B作BD⊥AC于D，则∠BDA=∠BDC=90°，

由题意知：∠BAC=70°-25°=45°，

∵AM∥CN，

∴∠MAC+∠NCA=180°，

∴∠NCA=180°-70°=110°，

∴∠BCA=110°-50°=60°，

∵AB=60海里，∠BAD=45°，

∴AD=AB×cos45°=海里，BD=AD=海里，CD=海里，

∵

∴AC=AD+CD=67海里；

故选择：B.