Question

已知抛物线（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：易得抛物线与y轴的交点，那么可得到与x轴的交点坐标，代入函数即可求得m的值．
解答：解：∵当x=0时，y=m²-1
∴抛物线与y轴的交点B为（0，m²-1），
∵OA=OB
∴抛物线与x轴的交点A为（m²-1，0）或（m²+1，0），
∴（m²-1）²+（m+1）（m²-1）m²-1=0或（m²+1）²+（m+1）（m²+1）-m²-1=0，
∴m²-1=0或m²-1+m+1+1=0或m²+1=0或m²+1+m+1-1=0，
∵m为整数
∴m=-2．
故选D．
点评：此题考查了二次函数的性质，考查了二次函数与x轴、y轴的交点坐标，当x=0时，求得二次函数与y轴的交点，当y=0时，求得二次函数与x轴的交点．