【题目】如图，己知抛物线
与直线
的一个交点记为A，点A的横坐标是－3.
（1）求抛物线M1的表达式及它的顶点坐标；
（2）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M2的一个交点记为B，点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.
①当点C的横坐标为2时，直线y＝x＋n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；
②在点C的运动过程中，若直线y＝x＋n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）.
【答案】（1）
，顶点为
；（2）①
，②
【解析】分析：（1）将点A横坐标代入y=x，即可得出点A纵坐标，从而得出点A的坐标，根据点A在抛物线M1：y=ax2+4x上，代入即可得出a的值，将抛物线M1化为顶点式，根据平移的原则即可得出抛物线M2；
（2）①把点C横坐标代入y=x，即可得出点C坐标，从而得出点F坐标，把点F代入y=x+n即可得出n的值；
②根据直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点，直接可得出n的取值范围．
详解：（1）∵点A在直线y=x，且点A的横坐标是-3，
∴A（-3，-3），
把A（-3，-3）代入y=ax2+4x，
解得a=1．
∴M1：y=x2+4x，顶点为（-2，-4）．
∴M2的顶点为（1，-1）．
∴M2的表达式为y=x2-2x．
（2）①由题意，C（2，2），
∴F（4，2）．
∵直线y=x+n经过点F，
∴2=4+n．
解得n=-2．
②由题意得：n的取值范围是n＞3，n＜-6．
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【题目】（本题有两道题，请从（1）、（2）题中选一题作答即可）
（1）某品牌太阳镜由一个镜架和两个镜片配套构成，每个工人每天可以加工
个镜架或者加工
个镜片，现有
名工人，应怎么安排人力，才能使每天生产的镜架和镜片配套？能做成多少副太阳镜？
（2）去年春季，蔬菜种植场在
公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是
万元.其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：
每公顷费用 万元 | 每公顷获利 万元 | |
茄子 |
|
|
西红柿 |
|
|
请解答下列问题：
①求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？
②种植场在这一季共获利多少万元？
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【题目】如图，在
ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF.
（1）求证:四边形AECF是菱形
（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积
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【题目】某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：
）依先后次序记录如下：
，
，
，
，
，
，，
，
，+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？
（2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过
千米）为
元，超过3千米的部分每千米的价格为
元，司机一个下午的营业额是多少？
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【题目】列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?
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【题目】已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．
（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；
②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：
①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；
②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．
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【题目】下列说法中，正确的个数有（ ）
①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；
④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若
，则a=b.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？
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