Question

19．已知关于x的方程（m-1）x²-2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜2
• B． m≠1
• C． m＜2且m≠1
• D． m≤2且m≠1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式△≥0，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的方程（m-1）x²-2x+1=0有两个实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（m-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≤2且m≠1．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．