精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,O为CD中点,OA=6,AD+BC=AB=10,则OB长为
 
考点:梯形中位线定理,直角三角形斜边上的中线,勾股定理
专题:
分析:过点O作OE∥AD,根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半可得AD+BC=2OE,从而得到AB=2OE,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得∠AOB=90°,然后利用勾股定理列式进行计算即可得解.
解答:解:如图,过点O作OE∥AD,
∵O为CD中点,
∴OE是梯形ABCD的中位线,
∴AD+BC=2OE,
∵AD+BC=AB,
∴AB=2OE,
∴∠AOB=90°,
∵OA=6,AB=10,
∴OB=
AB2-OA2
=
102-62
=8.
故答案为:8.
点评:本题考查了梯形的中位线,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理的应用,作辅助线然后判断出∠AOB=90°是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下列有理数2,-
1
2
,0,-3中,最小的数是(  )
A、-
1
2
B、0
C、2
D、-3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x1+x2=
 
,x1x2=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若(x+y-2)2+|4x+3y-7|=0,则x+y的值为(  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=3,将DC绕点D逆时针旋转90°得到点E,求△ADE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

直线l:y=
4
3
x-4
与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,在所有满足条件的点C中任意取一个点,该点落在以原点为圆心,5为半径的圆内的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,对称轴为直线l的抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交于点A、C,且OA=2OC=1.则下列结论:①当x<0时,y随x的增大而增大;②4a+2b+1>0;③b<
8
5
;④2a+b<0.其中正确的结论有(  )个.
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

试写出一个一元二次方程,它的一个根为-1,另一个根在0至1之间.
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算中正确的是(  )
A、
3
+
2
=
5
B、
(-2)×(-8)
=
-2
×
-8
C、
4
4
9
=
2
2
3
D、
18
-
8
=
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案